Question

高一数学，急～！！

sin2α＝4分之1，且α∈（4分之π，2分之π），求cosα－sinα的值
要详细解答过程。

Answer 1

α∈（4分之π，2分之π）
所以sinα>cosα
cosα-sinα<0

(cosα-sinα)²
=cos²α+sin²α+2sinαcosα
=1-sin2α
=3/4
所以cosα-sinα=-√3/2

Answer 2

α∈（4分之π，2分之π），cosa<sina cosa-sina<0
(cosα－sinα)^2=1-2sinacosa=1-sin2a=3/4
cosa-sina<0 cosa-sina=-根号3/2

Answer 3

sin2a=1/4
2sina cosa=1/4
(cosa-sina)^2=(cosa)^2- 2cosa sina+ (sina)^2
(cosa-sina)^2=1-2cosasina=1-1/4=3/4
cosa-sina=(3/4)^(1/2)