Question

高一数学题 急求详解

如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数，f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围

Answer 1

f(xy)=f(x)+f(y)
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=1+1=2
所以由f(a)＞f(a-1)+2可以看成是f(a)＞f(a-1)+f(9)
而f(a-1)+f(9)=f(9a-9)
所以f(a)＞f(9a-9)
再因为f(x)为增函数.所以a＞9a-9
推出a＜9/8
所以a的取值范围是(0，9/8)