Question

急！！数学问题，求详细过程

7、已知{an}是等差数列，a1=15,S3=39则过点P(2,a2），Q(4,a4)的直线的方向向量可以为________

Answer 1

Sn=n*a1+n*(n-1)/2*d,d为公差。
S3=3a1+3d=39,所以d=--2，a2=13，a4=9，方向向量为
(4-2,a4-a2)或(2-4,a2-a4)即（2，-4）或（-2，4）.

Answer 2

S3=a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=39，
又a1=15，
所以d=-2，
所以a2=a1+d=13，
a4=a1+3d=9。
向量PQ=(4-2， 9-13)=(2，-4)，
所以过点P，Q的直线的方向向量可以为：(2， -4)。