Question

高一数学题 急求详解 谢谢、、、

1、已知f(x)是R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f(x)=x(1+3^√x)。求f(x)

2、函数f(x+1)是偶函数，且x<1时，f(x)=x^2+1,求x>1时，f(x)的表达式

Answer 1

1.解：
当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞）时，则f(-x)=-x(1-3^√x)
又f（x）为奇函数，所以当x∈（-∞，0）时f（x）=所以所求函数解析式为：
x(1+3^√x), x∈（0，+∞）
f(x)= 0, x=0;
x(1-3^√x), x∈（-∞，0）
2.解：
因为 函数f(x)图像向左平移一个单位长度就是函数f(x+1)的图像，又函数f(x+1)是偶函数
所以当x>1时，f(x)=(x-2)^2+1