Question

在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2 详解

1.写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点p的坐标
2.直接写出：当x取何值时，y1大于y2；当x取何值时y1小于y2

要详解啊详解， 用来讲课的。不要只有答案、
过程的理由啊神马的。 就像原来的解方程旁边写的什么 <去分母, 得> 类似的.
非常感谢 ~

Answer 1

联立y1=-x+1①与y2=2x-2②，消去y得

-x+1=2x-2

∴x=1    ——横坐标

带入①得y=-x+1=-1+1=0  ——纵坐标

∴p(1,0)

x>1时y1小于y2

Answer 2

解：1、当y1与y2有交点时，y1=y2,所以-x+1=2x-2 => 移项解一元一次方程 3x=3 x=1
代入y1=-x+1 或y2=2x-2 有 y=-1+1=0 所以交点为（1，0）
2、当y1>y2 有 -x+1>2x-2 3x<3 x<1 所以x取小于3时满足y1>y2;
同理 x>1时有y1<y2.

Answer 3

联立y1=-x+1①与y2=2x-2②，消去y得

-x+1=2x-2

∴x=1    ——横坐标

带入①得y=-x+1=-1+1=0  ——纵坐标

∴p(1,0)

x＜1时y1小于y2

Answer 4

见插图，相信已经够详细了，不过还是希望自己看过一遍，毕竟是给学生讲解的，还是要认真对待。