Question

数学题，求助！ （高分）已知X2-3X+1=0求下列各式的值

已知X2-3X+1=0求下列各式的值：
（1）x分之1+X的值；（2）X2+X2分之一 （3）x的4次方+x2+1分之x2

打的不好，但聪明的你会看的懂的！！，，速度哦哦哦哦！

Answer 1

已知X^2-3X+1=0求ou下列各式的值：
（1）x分之1+X的值；（2）X^2+X^2分之一 （3）x的4次方+x^2+1分之x2

解:由X^2-3X+1=0,两边同除x以x,
x-3+1/x=0,
1)即x+1/x=3,

2)将（x+1/x）^2=3^2,
x^2+2+1/x^2=9,
所以x^2+1/x^2=7,

3)由x^2-3x+1=0，得，
x^2=3x-1
所以x^4=3x^3-x^2,(两边同乘以x^2)
x^3=3x^2-x(两边同乘以x)
所以2x^2/（x^4+x^2+1）
=x^2/(3x^3-x^2+x^2+1)（x^4=3x^3-x^2代人）
=x^2/(3x^3+1)（x^3=3x^2-x代人）
=x^2/(9x^2-3x+1)
=x^2/(9x^2-3x+3x-x^2)（1=3x-x^2代人）
=x^2/8x^2
=1/8

Answer 2

1. x分之1+X=(x^2+1)/x=3 x^2+1=3x
2. X2+X2分之一=(x+1/x) ^2-2=9-2=7
3. x的4次方+x2+1分之x2=x^2/(x^4+3x)=x/(x^3+3) X2-3X+1=0 x^3=3x^2-x
=x/(3x^2+3-x)
=x/[3(x^2+1)-x]
=x/(9x-x)
=1/8

Answer 3

X^2-3X+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3

x^2+1/x^2
=(x+1/x)^2-2
=3^2-2
=9-2
=7

x^2-3x+1=0
x^2+1=3x(平方）
x^4+2x^2+1=9x^2
x^4+x^2+1=8x^2
x^2/(x^4+x^2+1)=8

Answer 4

X2-3X+1=0
x-3+1/x=0
x+1/x=3

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7

x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/[(x^2+1/x^2)+1]=1/(7+1)=1/8

Answer 5

(1)x^2+1=3x x+1/x=3
(2)x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7
(3)x^2/(x^4+x^2+1)=1/(x^2+1/x^2+1)=1/(7+1)=1/8

Answer 6

(1) 2
(2) 2.25
(3) 20

因为2X-3X是-1才满足等式，所以X=1，于是(1)就是1+1=2
（2）就是2+4分之1=2.25
（3）就是2乘2乘2乘2=16 16+2乘1+1分之2=20