求解数学问题
1.设二次函数f(x)=x^2+bx+c，满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x的取值范围...
1.设二次函数f(x)=x^2+bx+c ，满足f(x+3)=f(3-x),则使f(x)>c-8的x 的取值范围
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f(x+3)=f(3-x),说明对称轴是x=3
固-b/2a=3,其中a=1,得b=-6
f(x)=x^2+bx+c=x^2-6x+c
f(x)>c-8等价于x^2-6x+8>0
则X的取值范围为 x<2或者x>4
固-b/2a=3,其中a=1,得b=-6
f(x)=x^2+bx+c=x^2-6x+c
f(x)>c-8等价于x^2-6x+8>0
则X的取值范围为 x<2或者x>4
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由f(3+x)=f(3-x)知,f(x)关于x=3对称
即-b/2=3.所以b=-6
所以f(x)>c-8<=>x²-6x+c>c-8
解得x<2或x>4
即-b/2=3.所以b=-6
所以f(x)>c-8<=>x²-6x+c>c-8
解得x<2或x>4
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因为f(x+3)=f(3-x) 可以看出来抛物线以X=3为轴
所以B=-6
x^2-6x+c>c-8 x^2-6x+8>0
所以x<2或x>4
所以B=-6
x^2-6x+c>c-8 x^2-6x+8>0
所以x<2或x>4
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