Question

一道数学题谢谢

用12345可组成多少个无重复数字的,比2000大的四位奇数

用排列组合方法写一下过程谢谢

Answer 1

奇数先考虑个位，所以个位数字排1、3、5，
当个位排1时，先确定千位，2、3、4、5都可以排，所以有千位4种排法，然后百位就有3种，十位有2种，所以这时一共有4x3x2=24种；
当个位排3时，先确定千位，2、4、5都可以排，所以有千位3种排法，然后去掉个位和千位的数字百位还有3种，十位就有2种，所以这时一共有3x3x2=18种；
当个位排5时，先确定千位，2、3、4都可以排，所以有千位3种排法，然后去掉个位和千位的数字百位还有3种，十位就有2种，所以这时一共有3x3x2=18种；
最后符合你要求的一共有4x3x2+3x3x2+3x3x2=60种

Answer 2

分两种情况，一种是1没被选出来，所以选出了2345，共有A(4,4)=4!=24 种
另一种是1被选出来了，则此时共有A(4,3) A(3,1)=72种
所以一共有24+72=96种

Answer 3

不好意思 我也不会 ，离开学校很久了，不知道怎么做了，但是我很负责的告诉你，楼上的答案是错的

Answer 4

首先，如果想使组成的数比2000大，那么千位上不能是1。
其次，如果是奇数，个位上必须是1或者3或者5。

所以如果千位上是2或者4的话，个位上可以选1或者3或者5，百位和十位可以从选好千位和个位余下的3个数里选2个做排列；
此时共有：C(2,1) * C(3,1) * P(3,2) = 2 * 3 * 6 = 36个

如果千位上是3或者5的话，个位上可以选1以及3和5余下的那个，百位和十位可以在余下的3个数理任意选2个排列；
此时有：C(2,1) * C(2,1) * P(3,2) = 2 * 2 * 6 = 24个

一共36+24 = 60个

补充：
我刚刚写了一个程序验算，程序也显示是60个。
如果需要的话，我可以把60个都列出来，如果有人给出不同这60个的第61个，我就服了，呵呵。

Answer 5

四位数而且是奇数，而且比2000大
(1)那么第一个千位数1去掉了剩下的有四种
百位数从五个数里面选四个，有C5（下标）4（上标）种可能
十位数同百位数的组合一样，有C5（下标）4（上标）种可能
个位数必须为奇数只有135三种
另外，百位数十位数有排列的不同为A2（下标）2（上标）种可能。
所以结果为4·C54·C54·2·A22
（2）C54·A44-3·c53·a33