Question

在三角形ABC中，D为BC上一点，BD=1/2DC，角ADB=120度，AD=2，若三角形ADC的面积为；3减去根号3，则角BAC=

简单的方法

Answer 1

因为S△ADC=1/2*AD*CD*sin∠ADC（∠ADC=60°）=3-√3

AD=2，所以CD=2√3-2

因为CD=2BD

所以BD=√3-1

由余弦定理得AB=√6，AC=3√2-√6（这个自己开根号化简可以得到的）

所以cos∠BAC=（AB^2+AC^2-BC^2）/(2AB*AC)=1/2

所以∠BAC=60°~~~~~~~~~~~

Answer 2

S△ADC=（1/2)AD×DC×sin60°=5，解得DC=2（根号3-1），则BD=根号3-1，再由正弦定理分别解出sin∠BAD，sin∠DAC的值及其余弦值，然后用正弦和角公式求解，自己解吧