Question

设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间

Answer 1

f ' (x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)＞0
得aln（x+1）＜1+a
若a＞0，则ln（x+1）＜1+1/a 得x＜e^(1+1/a)-1 所以（负无穷，e^(1+1/a)-1 ）为单调减区间
则（e^(1+1/a)-1，正无穷）为单调增区间
若a=0，f（x）=x 则R为单调增区间
若a＜0 则ln（x+1）＞1+1/a 得x＞e^(1+1/a)-1 所以（e^(1+1/a)-1，正无穷）为单调减区间
则（负无穷，e^(1+1/a)-1） 为单调增区间

Answer 2

正解！
求导后判断导函数的正负即可，如果没学过求导可考虑设x1> x2，用f(x1)-f(x2)，写出式子，判断正负。
第一次收到求助啊。。。。。。但是解答不及时也不给力，见谅