设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1)求f(x)的单调区间
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f ' (x)=1-[aln(x+1)+a]=1+a-aln(x+1)＞0
得aln（x+1）＜1+a
若a＞0，则ln（x+1）＜1+1/a 得x＜e^(1+1/a)-1 所以（负无穷，e^(1+1/a)-1 ）为单调减区间
则（e^(1+1/a)-1，正无穷）为单调增区间
若a=0，f（x）=x 则R为单调增区间
若a＜0 则ln（x+1）＞1+1/a 得x＞e^(1+1/a)-1 所以（e^(1+1/a)-1，正无穷）为单调减区间
则（负无穷，e^(1+1/a)-1） 为单调增区间
得aln（x+1）＜1+a
若a＞0，则ln（x+1）＜1+1/a 得x＜e^(1+1/a)-1 所以（负无穷，e^(1+1/a)-1 ）为单调减区间
则（e^(1+1/a)-1，正无穷）为单调增区间
若a=0，f（x）=x 则R为单调增区间
若a＜0 则ln（x+1）＞1+1/a 得x＞e^(1+1/a)-1 所以（e^(1+1/a)-1，正无穷）为单调减区间
则（负无穷，e^(1+1/a)-1） 为单调增区间
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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