Question

高二数学导数问题 求解详细过程

在曲线y=x³-x上有两点O（0，0），A（2，6），若B是弧OA上一个点，使得△AOB的面积最大，求B点的坐标

Answer 1

以AB为底.要使三角形面积最大,则B点到直线AB的距离,也即高最大.从而y在B处的切线应与直线AB平行.f'(x)=3x²-1.直线OA斜率k=3
设B(m,n).则3m²-1=3,解得m=2/√3
再代入y中可以求得纵坐标

Answer 2

这就是求OA弧与直线AO平行的切线，dy/dx=3x^2-1,OA斜率为3，令3x^2-1=3,x=2/3*3^0.5