设分块矩阵D=(C A B 0),其中A为n阶可逆矩阵,B为m阶可逆矩阵。求|D|以及D的逆

lry31383
高粉答主

推荐于2019-02-27 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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行列式可由Laplace展开定理, 按第n+1,n+2,...,n+m行展开
|D| = |A||B| (-1)^t
t = n+1,n+2,...,n+m + 1+2+...+m = mn + 2(1+2+..+m)
所以 |D| = |A||B| (-1)^mn

D 的逆 = ( O, B逆 ; A逆, - A逆CB逆 )
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