Question

一道初二数学题 一次函数 急急急

如图所示 直线y=kx+b经过B（0，3/2），点C（-1，3）且与X轴交于点A，经过点E（-2，0）的直线与OC平行，并且与直线y=kx+b交于点D。
①求BC所在直线的函数解析式。
②求点D坐标。
③求四边形CDEO的面积。

Answer 1

①∵ 直线y=kx+b经过B（0，3/2），点C（-1，3）
∴b=3/2 解得k=-3/2
-k+b=3 b=3/2
∴BC所在直线的函数解析式为y=-3/2x+3/2
②设OC所在直线的函数解析式为y1=ax
代入 C（-1,3）
解得a=-3
∴y1=-3x
∵经过点E（-2，0）的直线与OC平行，并且与直线y=-3/2x+3/2交于点D
∴直线ED解析式为y2=-3（x+2）=-3x-6
∴当y1=y2时 x=-5 y=9
即D（-5,9）
③过D作DF⊥x轴于F （-5,0） 过C作CM⊥x轴于M(-1,0)
S四边形CDEO=S梯形DFOC-S△DFE+S△CMO=12

Answer 2

1）
直线y=kx+b经过B（0，3/2），点C（-1，3）
带入得到
b=3/2
-k+b=3
k=b-3=-3/2
所以直线为y=-3/2 x+3/2
2)
直线OC的斜率是-3 ，
经过点E（-2，0）的直线与OC平行
所以此直线方程为y=-3（x+2）=-3x-6
联立
y=-3x-6
y=-3/2 x+3/2
解得 x=-5 y =9
所以D（-5,9）
3）
根据题意知ED//CO，由以上两问 C D E O 四个坐标均知道
OC方程 y=-3x
DE方程y=-3x-6
两条平行线之间的距离 为6/根号10
只要从C做DE的垂线即可求出两块的面积，从而确定总面积，具体计算就不详细带入了

Answer 3

（1）解：把B(0,3/2)代入y=kx+b,
所以;b=3/2
再把C(-1,3)代入y=kx+3/2
得：3=-k+3/2
求得:k=-1.5
所以该函数表达式为y=-1.5x+3/2

因oc经过原点
（2）解： 设OC所在直线的函数解析式为y1=kx
代入 C（-1,3）
解得k=-3
∴函数式为y1=-3x
∵经过点E（-2，0）的直线与OC平行，并且与直线y=-3/2x+3/2交于点D
∴直线ED解析式为y2=-3（x+2）=-3x-6
∴当y1=y2时 x=-5 y=9
即D（-5,9）

（3）解：过D作DF⊥x轴于F （-5,0） 过C作CM⊥x轴于M(-1,0)
四边形CDEO=梯形DFOC-△DFE+△CMO=12