Question

概率论与数理统计的P（AB)问题

设A和B是俩个事件，P（A）=0.6 P(B)=0.8,
1.在什么条件下P（AB）取到最大值 取多少
2.在什么条件下P（AB）取到最小值 取多少

现在有点闹不清P（AB）同时发生概率 怎么求。比如说如果两件事情如果独立就可以直接相乘求出？

Answer 1

P(AB)<=min{P(A),P(B)} 所以最大值是0.6 这是B包含A
P(AB)=P(A)+P(B)-P(A+B)=1.4-P(A+B) 任何事件概率都小于等于1
P(A+B)<=1 所以最小值是0.4

独立可以直接相乘求出

Answer 2

P（A+B）＝ P（A）+ P（B）- P（AB）= 0.6 + 0.8 - P（AB）＝1.4 - P（AB）
因为 P（A+B）≤1
所以，P（AB）≥ 0.4，
P（AB）= 0.4，意义是，A、B构成全集，有交集
因为P（AB）＝ P（A）×P（B│A）
P（B│A）≤1，
所以P（AB）≤P（A）＝0.6
P（AB）= 0.6，意义是，A是B的真子集

Answer 3

概率乘法公式是p(AB)=p(A)*p(B/A)=p(B)*p(A/B) 如果A,B独立 即 P(B/A)=P(B) 意思是不论A是否发生 B发生的概率不变 因此 P(AB)在AB独立的情况下等于P（A)*P（B），意义是，A是B的真子集

Answer 4

概率乘法公式是p(AB)=p(A)*p(B/A)=p(B)*p(A/B) 如果A,B独立 即 P(B/A)=P(B) 意思是不论A是否发生 B发生的概率不变 因此 P(AB)在AB独立的情况下等于P（A)*P（B）