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一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mil...
一只渔船在航行中遇险，发出求救警报，在遇险地西南方向10mile处有一只货船收到警报立即侦察，发现遇险渔船沿南偏东750，以9mile/h的速度向前航行，货船以21mile/h的速度前往营救，并在最短时间内与渔船靠近，求货船的位移
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易知，若要最短，则恰好沿直线过去恰与渔船相遇。
此时有一个三角形。设与难点为A，货船起始位置为B，相遇点为C，则有AB=10， 设时间为t，则AC=9t，BC=21t。又有∠BAC=（45°+75°）=120°，所以根据余弦公式有
2AB*AC*cos120°=AB^2+AC^2-BC^2
则可求得 (3t-2)*(12t+5)=0,所以t=2/3h
货船位移=21*t=14mile
此时有一个三角形。设与难点为A，货船起始位置为B，相遇点为C，则有AB=10， 设时间为t，则AC=9t，BC=21t。又有∠BAC=（45°+75°）=120°，所以根据余弦公式有
2AB*AC*cos120°=AB^2+AC^2-BC^2
则可求得 (3t-2)*(12t+5)=0,所以t=2/3h
货船位移=21*t=14mile
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