Question

将函数y=sin(2x+π/3)的图像上所有的点向右平移π/6 再将所有点的横坐标变为原来的2倍，

在按照怎样的向量平移，得到y=cosx,问向量是什么
将函数y=sin(2x+π/6)+1的图像上所有的点向右平移π/6 再将所有点的横坐标变为原来的2倍，在按照怎样的向量平移，得到y=cosx,问向量是什么

Answer 1

函数y=sin(2x+π/3)
向右平移π/6 ----->y=sin2x
横坐标变为原来的2倍------->y=sinx
要想得到y=cosx, 需将 y=sinx 向 左移 π/2
所以此向量为 （0，-π/2)

追问

将函数y=sin(2x+π/6)+1的图像上所有的点的横坐标变为原来的2倍,在按照怎样的向量平移，得到y=cosx,问向量是什么?谢谢

追答

刚刚那个向量应该是（-π/2，0）
如果是 函数y=sin(2x+π/6)+1 的话，应该是向量 （-π/2，-1）

追问

换成y=sin(2x-π/6)+1呢

追答

你这是两个不同的函数。我刚没看清，以为是一个呢。应该是向量 （-5π/12，-1）

追问

再换y=cos(2x-π/6)+1没这个答案诶~有个（-π/12，-1）或（π/6，-1）或（-π/6，-1）或（π/6，1），这四个是哪个啊

追答

晕！你刚刚给的是y=sin ，现在是y=cos，怎么会有答案呢。如果想知道答案，就把分给我，我都忙活了半天了！

追问

放心，肯定给你分，呵呵

追答

单单是把横坐标变为原来的2倍。
变化过程如下：
y=cos（2x-π/6）+1=cos2(x-π/12）+1
横坐标左移π/12，纵坐标下移1.
所以结果是（-π/12，-1）

Answer 2

将函数y=sin(2x+π/6)+1的图像上所有的点向右平移π/6，左加右减，即
y=sin[2(x-π/6)+π/6]+1=sin(2x-π/6)+1
再将所有点的横坐标变为原来的2倍，周期扩大2倍，即
y=sin(x-π/6)+1
再左边边平移2π/3，得到y=sin(x+2π/3-π/6)+1=sin(x+π/2)+1=cos(-x)+1=cosx+1
再向下平移1个单位，得到 y=cosx+1-1=cosx
即此向量为(-2π/3, -1)

追问

再换y=cos(2x-π/6)+1没这个答案诶~有个（-π/12，-1）或（π/6，-1）或（-π/6，-1）或（π/6，1），这四个是哪个啊

追答

好吧 我再看看。。

Answer 3

不好意思,我还没学到向量,不能帮了,十分抱歉