Question

数学题2道，有加分！！！！

1。.用配方法解关于x的方程x的平方+px+q=0，可将原方程变形为
A。（x+p/2）的平方=（p的平方-4q）/4
B。（x+p/2）的平方=（4q-p的平方）/4
C。（x-p/2）的平方=（p的平方-4q）/4
D。（x-p/2）的平方=（4q-p的平方）/4
2。用配方法说明，无论x取何值，代数式x的平方+4mx+5m的平方+1的值恒大于零

Answer 1

解：1： x²＋px＋q＝0
x²＋px＋p²/4＝p²/4－q
（x＋p/2）²＝（p²－4q）/4
所以，选A.
2： x²＋4mx＋5m²＋1＝x²＋4mx＋4m²＋m²＋1
＝（x＋2m）²＋m²＋1
∵（x＋2m）²≥0, m³≥0.
∴（x＋2m）²＋m²＋1＞0
即：不论x取何值，x²＋4mx＋5m²＋1的值恒大于零。

Answer 2

1、C
2、x的平方+4mx+5m的平方+1=(x+2m)^2+m^2+1>0恒成立

Answer 3

1，A
x^2+px+q=0
x^2+px+(p^2)/4=(p^2)/4-q
（x+p/2）^2=（p^2-4q）/4

2 x^2+4mx+5m^2+1=(x+2m)^2+m^2+1≥1

Answer 4

1，A
2，x的平方+4mx+5m的平方+1的值为：
(x+2m)的平方+m的平方+1的值恒大于零

Answer 5

1， A
2，x的平方+4mx+5m的平方+1=（x+2m）的平方+m的平方+1，
无论x取何值，（x+2m）的平方不小于0，m的平方不小于0，
所以（x+2m）的平方+m的平方+1不小于1，
所以代数式x的平方+4mx+5m的平方+1的值恒大于零。