Question

第一题 在等差数列{an}中，a1=2,an=17,Sn=209,求n与d. 第二题 在等差数列{an}中，a3=5,a9=-9,求S30

Answer 1

第一题：Sn＝(a1＋an)n/2＝(2＋17)*n/2＝209, n＝22
an＝a1＋(n－1)d＝2＋(22－1)d ＝17

d＝5/7
第二题：a9＝a3＋(n－3)d＝5＋(9－3)d＝-9 d＝-7/3
a30＝a3＋(30－3)*d＝5＋(-63)＝-58
a1＝a3－2d ＝5－(-14/3)＝29/3
S30＝(a1＋a30)30/2＝-725

Answer 2

第一题：
由等差数列公式an=(n-1)d+a1=(n-1)d+2=17 得d=15/(n-1) （式1）
由前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2, 再代入式1 可得：n=22；d=5/7
第二题：
a9-a3=6d=-14 得d=-14/6
a1=a3-2d=58/6
S30=30*58/6+30*29*(-14/6)/2=-725