
问一道数学题……急!!
1。求极限lim(1-x分之一)的2x次方,x→无限2。求极限lim分母是x平方-x分子是e的x次方-1,x→0...
1。求极限lim(1-x分之一)的2x次方,x→无限
2。求极限lim 分母是x平方-x 分子是e的x次方-1,x→0 展开
2。求极限lim 分母是x平方-x 分子是e的x次方-1,x→0 展开
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1.lim(1-x分之一)的2x次方,x→无限
=lim(1-1/x)的(-x)次方的(-2)次方,x→无限
(化成了lim(1+1/x)^x,x->无穷的标准形式)
=e的(-2)次方
2lim 分母是x平方-x 分子是e的x次方-1,x→0
=lim (e^x-1)/(x^2-x),x->0
(罗比达法则,分子分母同时对x求导)
=lim e^x/(2x-1),x->0
=e^0/(2*0-1)
=-1
=lim(1-1/x)的(-x)次方的(-2)次方,x→无限
(化成了lim(1+1/x)^x,x->无穷的标准形式)
=e的(-2)次方
2lim 分母是x平方-x 分子是e的x次方-1,x→0
=lim (e^x-1)/(x^2-x),x->0
(罗比达法则,分子分母同时对x求导)
=lim e^x/(2x-1),x->0
=e^0/(2*0-1)
=-1
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