Question

请问一道奥数题

修一条水渠，原来挑土的人数比挖土的人数多240人，现在把挑土的40人改为挖土，这样挑土的人数是挖土的人数的3倍。参加挑土 . 挖土的共有多少人？

Answer 1

设挑土的人数x，挖土的人数x-240
x-40=3*（x-240+40)
解得x=280人
加挑土、挖土的共有x+x-240=320人

Answer 2

用递归的方法可以求出来，即用1个礼物的摆法求出2个礼物的摆法，用2个礼物的摆法求出3个礼物的摆法，用3个礼物的摆法求出4个礼物的摆法....

地球人都知道，1个礼物时，仅有1种摆法；

2个礼物时，我们可以看成：先摆好1个礼物，再把另外一个礼物放到已经摆好的礼物前面。所以2个礼物时，有把2放到1前面（2开头，降序），或者把1放到2前面（1开头，升序），共2种摆法；

3个礼物时，可以看成：先先摆好2个礼物，再把另外一个礼物放到已经摆好的礼物前面。已知2个礼物有2种摆法，对于降序而言，只要在前面放一个比第一个数小的就可以满足条件，这样的数除非是最大的哪个，否则都能放，所以有2个数满足。而两个礼物时降序仅1种摆法，所以有2*1=2种摆法。同样，对于升序而言，也有2种摆法。所以，3个礼物时，一共有2*2=4种摆法；

4个礼物时，可以看成：先先摆好3个礼物，再把另外一个礼物放到已经摆好的礼物前面。已知3个礼物有4种摆法，对于降序而言，只要在前面放一个比第一个数小的就可以满足条件，这样的数除非是最大的哪个，否则都能放，所以一共有4-1=3个数满足。但是，记住其中有一个数满足一个式子不满足另外一个式子需要剔除，所以是2*2+1=5种摆法。同样，对于升序而言，也有5种摆法。所以，4个礼物时，一共有5*2=10种摆法；

同理，5个礼物时有（5*2+4+2）*2=32种摆法；

6个礼物时有（16*2+14+10+5）2=122种摆法；

7个礼物时嘛........嘿嘿，你的悬赏分太少了，不告诉你，你自己去算吧。

还是告诉你吧。答案是（61*2+56+46+32+16）*2=544。有时间你自己去验证一下。