Question

数学问题解答，要求有过程，过程要详细，步骤清晰，谢谢

已知p：|1-（x-1）/3|≤2，q：x²-2x+1-m²≤0（m>0）。若┐p是┐q的必要条件，则实数m的取值范围是多少？

Answer 1

蘑菇萍萍，网友51agsp53p答非所问，不要听他的，我会帮你解决得很详细的！
推论：|a|≤b（b≥0） ＝＞ -b≤a≤b
所以|1-（x-1）/3|≤2 ＝＞ -2≤1-（x-1）/3≤2
解这个不等式子三边首先需要减1得：
-3≤-（x-1）/3≤1
然后三边乘以（-1）得：
3≥（x-1）/3≥-1（这一步为什么不等号方向要改变，因为推论：a>b且c>0 ＝＞ ac>bc; a>b且c<0 ＝＞ ac<bc）
然后三边乘以3得：
9≥x-1≥-3（这一步为什么不等号方向改不改变，也是以上的推论）
最后三边加1得：
10≥x≥-2（这样求出了简化了命题p）
所以：p：-2≤x≤10
命题q是一元二次不等式，解之得：
x²-2x+1-m²≤0
x²-2x+1≤m²
（x-1）²≤m²
|x-1|≤|m|
在本题中m>0
所以|x-1|≤m
这时又用到本题步骤最开始的推论，得：
-m≤x-1≤m
1-m≤x≤m+1
所以：q：1-m≤x≤m+1
已经简化了两命题，题目中还要求求出非命题，所以
┐p：x＜-2或x＞10
所以┐q：x＜1-m或x＞m+1
又有新推论：a ＝＞ b（a是b的充分条件，b是a的必要条件）、a ＜＝＞ b（a和b互为充要条件）
本题中┐p是┐q的必要条件，所以┐q ＝＞ ┐p
所以得到不等式组：1-m≤-2且m+1≥10
所以实数m的取值范围是m≥9

蘑菇萍萍，过程详不详细，步骤清不清晰？

Answer 2

这捆电线原来长X米
X-1/4*X-15-[2/5(X-1/4*X-15)-4]=40
3/4*X-15-[6/20*X-6-4]=40
9/20*X=45
X=100米