Question

问一道高中数学题、

在△ABC中，a=2，则b×cosC+c×cosB等于________.

请写出计算过程。谢谢

Answer 1

2
由余弦定理，cosC=(a²+b²-c²)/2ab,cosB=(a²+c²-b²)/2ac
所以，b×cosC+c×cosB=b×(a²+b²-c²)/2ab+c×(a²+c²-b²)/2ac
=(a²+b²-c²)/2a+(a²+c²-b²)/2a
=(a²+b²-c²+a²+c²-b²)/2a
=a