Question

初二数学题 要解题过程

有大小两辆货车，小货车每天运a吨货物,大货车每天比小货车多运8吨，现在让大车玩车运送120吨货物的任务，小车完成运送100吨货物的任务，哪辆车完成任务用的时间最少？

Answer 1

解：大货车每运1吨需要时间：1/(a+8)天，
小货车每运1吨需要时间：1/a 天，
大货车运送120吨货物需要天数：120/(a+8)
小货车运送100吨货物需要天数：100/a
120/(a+8)=120a/[a(a+8)]
100/a=100(a+8)/[a(a+8)]=(100a+800)/[a(a+8)]
同分母分数的大小取决于分子的大小，分子大的分数值就大。
120a 与 100a+800的大小取决于a的值了！

Answer 2

小货车a吨
大货车就是a+8吨
两辆车运货的时间：
小货车：100/a
大货车120/a+8
比较两个数字大小的最基础的方法就是相减，
120/a+8-100/a-
=120a/a的平方+8a-100a+800/a的平方+8a
=20a+800/a的平方+8a
∵20a+800＞0
∴小货车完成任务用的时间少

Answer 3

解:
大货车的时间是120/(a+8)
小货车的时间是100/a.
设:120/(a+8)>100/a
120a>100a+800
a>40
所以,当a>40吨时,小车用的时间少.
当a<40吨时,则大车用时少,当a=40吨时,二车一样多.

Answer 4

解:
大货车的时间是120/(a+8)
小货车的时间是100/a.
设:120/(a+8)>100/a
120a>100a+800
a>40
所以,当a>40吨时,小车用的时间少.
当a<40吨时,则大车用时少,当a=40吨时,二车一样多.

Answer 5

解:
大货车的时间是120/(a+8)
小货车的时间是100/a.
设:120/(a+8)>100/a
120a>100a+800
a>40
所以,当a>40吨时,小车用的时间少.
当a<40吨时,则大车用时少,当a=40吨时,二车一样多