Question

用因式分解法解下列方程:(1) (x+3)(x-6)=-8

(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式) 为什么会有5？和2？还x-5乘以x+2？不能里为什么是这样的，不是分解了得x(x-3)-10=0吗？怎么会变成 (x-5)(x+2)=0

Answer 1

唉，你先复习一下十字相乘法吧！
具体本题中的x²－3x－10， 是把－10分解成－5×2， 而－5＋2正好等于x的系数－3.这不就成功了？

建议你找出初二的书来，做十几道十字相乘法的题目！

另外，你把方程变成得x(x-3)-10=0，其实并不能说错误，但这样做并没有达到因式分解的目的，是无法解方程的。

Answer 2

(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=5,x2=-2是原方程的解。

(2)解：2x^2+3x=0

x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)

∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)

∴x1=0，x2=-是原方程的解。

注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。

Answer 3

解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得

x^2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)

(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)

∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程）即为因式分解

∴X1=5,X2=-2是原方程的解。