Question

判断级数敛散性1-1/2!+1/3-1/4!+1/5-···

Answer 1

奇数项1,1/3,1/5,……>1/2+1/4+1/6+……=1/2(1+1/2+1/3+……)发散
偶数项1/2!+1/4!+1/6!……<1/1^2+1/2^2+1/3^2+……，后者收敛，所以偶数项收敛
因此级数收敛

追问

是发散,,收敛加发散是发散啦,老兄..

Answer 2

a＞1偶数项构成收敛级数，奇数项构成发散级数，所以发散；a=1,收敛；a＜1,每两项合并，当n足够大时，合并项小于0，而且绝对值大于1/n,所以发散