数学题 七年级的
如图三角形ABC的面积为1，BD：DC=2:1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为多少？...
如图三角形ABC的面积为1，BD：DC=2:1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为多少？
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解:从点C做AD平行线,交BE延长线于F.
CF‖AP ∴∠ECF=∠EAP,∠EFC=∠EPA,AE=CE△AEP≌△CEF,PE=EF
CF‖AP,PF:PB=CD:BD=1:2,∴PE:PB=1:4 BD=2/3BC,S△ABD=2/3; AE=1/2AC,S△ABE=1/2; PE=1/5BE,S△APE=1/10
S四边形PDCE=S△ABC-S△ABD-S△APE=1-2/3-1/10=7/30.
CF‖AP ∴∠ECF=∠EAP,∠EFC=∠EPA,AE=CE△AEP≌△CEF,PE=EF
CF‖AP,PF:PB=CD:BD=1:2,∴PE:PB=1:4 BD=2/3BC,S△ABD=2/3; AE=1/2AC,S△ABE=1/2; PE=1/5BE,S△APE=1/10
S四边形PDCE=S△ABC-S△ABD-S△APE=1-2/3-1/10=7/30.
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