Question

几道数学题。

如果不等式（M-2)X>2-M的解集是X<-1，则有（ ）
A.M>2 B.M<2 C.M=2 D.M≠2

若关于X的方程3X+2M=2的解是正数，则M的取值范围是（ ）
A.M>1 B.M<1 C.M≥1 D.M≤1

麻烦大家把解题过程写下来，我过程不太明白。

Answer 1

如果不等式（M-2)X>2-M的解集是X<-1，则有（B ）
A.M>2 B.M<2 C.M=2 D.M≠2
由不等式性质知M-2<0,得M<2

若关于X的方程3X+2M=2的解是正数，则M的取值范围是（ B）
A.M>1 B.M<1 C.M≥1 D.M≤1
解方程得X=（2-2M）/3
由（2-2M）/3 >0得M<1

Answer 2

1.（M-2)X>2-M,
当M-2>0时，有X>（2-M）/（M-2），X>-1。但不等式的解集是X<-1，必是M-2<0，即M<2，
选B。
2.3X+2M=2，X=（2-2M）/3。即（2-2M）/3>0，2-2M>0，M<1，选B。

Answer 3

1.方程（M-2)X>2-M两边同时除以M-2
方程左边是x，右边是（2-M）/（M-2）=-1，由于方程两边同时除以M-2，不等号的方向改变说明M-2是一个负数。说明M小于2。因此答案是B。
2.3X+2M=2变形有x=（2-2M）/3
由于x的解是正数，说明（2-2M）/3大于0，也就是2-2M大于0，解这个不等式可知，M小于1。

Answer 4

（1）两边同时除以m-2,左边等于X，右边等于-1,同时不等号方向改变，这说明M-2是负数，即M-2<0,所以M<2

(2)以X为未知数解方程，可得X=3分之（2-2M),又因为解是正数，即三分之（2-2M）>0,所以M<1

Answer 5

1,不等号改变了方向,所以M-2<0,M<2
2,方程3X+2M=2的解是正,x=1/3(2-2M)>0,所以M<1

Answer 6

B M-2<0,所以不等式两边同时除以M-2要把>变成<
B 2-2M>0，所以M<1