Question

高一物理题！关于匀速圆周运动的～！！

如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径 方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同 ，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况 是 ;
A．两物体沿 切向方向滑动
B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
C ．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
D．物体B仍随圆盘一起做 匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远

答案是D，求解析！

Answer 1

由于两者用细绳相连，先当成一个整体分析受力，在水平方向只受到摩擦力的作用，因此是摩擦力提供做向心力。当转到两物体恰好没滑动，摩擦力到达最大，因此F=2umg=mrAw^2+mrBw^2
此时若剪短绳子，两物体不再是整体，分别受力分析，对A而言，摩擦力提供作向心力，此时A的最大摩擦力还是umg，需要向心力=mrAw^2，B的最大摩擦力也是umg，需要向心力mrBw^2
由于rA大于rB，根据2umg=mrAw^2+mrBw^2 可知mrAw^2大于umg，mrBw^2小于umg，因此
此时A受到的摩擦力不足以提供向心力，做离心运动。而B受摩擦力足以提供B所需的向心力，因此依然做匀速圆周运动。

Answer 2

互相拉着，绳子提供向心力，所以向心力一样，
根着转台一起转，所以角速度一样
由F=mω平方R
得：半径比等于质量反比，为2：3
线速度V=ωR
线速度之比等于半径比2：3