Question

跪求！！已知tan(x+π/4）=2，求1+3sinxcosx-(cosx)^2

Answer 1

(tanx+tanπ/4)/(1-tanxtanπ/4)=2
tanx+1=2-2tanx
sinx/cosx=tanx=1/3
cosx=3sinx
cos²x=9sin²x
因为sin²x+cos²x=1
则sin²x=1/10
cos²x=9/10
sinxcosx=sinx(3sinx)=3sin²x=3/10
所以原式=1

Answer 2

|z1|2=(a-2b)2+(a+2b)2=2a2+8b2
|z2|2=8ab

2(a-2b)2≥0
2a2-8ab+8b2≥0
2a2+8b2≥8ab
|z1|2≥|z2|2
所以|z1|≥|z2|