Question

一道高一数学题求，过程

已知集合A={x|x^2+(p+2)x+1=,x是负R的真子集，求实数p的取值范围。
答案：p>-4
求过程

Answer 1

当A=Φ时，Δ<0得-4<p<0.
当A只有一个元素时,Δ=0，又x是负R的真子集，p=0（p=-4舍去)
当A有两个元素，又都小于0时
Δ>0，且-(p+2)/2<0，且f(0)>0 ，三个同时成立，可得p>0
综上可得p>-4

Answer 2

x是负R的真子集 则x<0 或 A为空
x^2+(p+2)x+1=y,
即有对称轴小于0，x等于0时 y>=0(x=0,y=1 满足)
-（p+2）/2 <0,有p>-2,
deta=p^2+4p<0
p>-4 且p<0
综上P>-2 与 p>-4 且p<0 为或者关系
所以 P>-4