高二数学题、要具体过程!
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在X轴的正半轴上，设A，B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于X轴），且｜AF｜+｜BF｜=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0）...
已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在X轴的正半轴上，设A，B是抛物线C上的两个动点（AB不垂直于X轴），且｜AF｜+｜BF｜=8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q（6，0），求抛物线的方程。
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解：
设：方程为y*y=2px
AB的中点为R（xo,yo）
，A、B、R三点到准线距离分别为d1,d2,d0.
有抛物线的定义有：
d1+d2=｜AF｜+｜BF｜=8,
故do=8/2=4;
故x0=4-p/2
由点差法可得AB斜率为p/y0
由中垂线关系可得：（p/y0）*[（y0-0)/(x0-6)]=-1
带入数据可算得p=4
方程为y*y=8x
设：方程为y*y=2px
AB的中点为R（xo,yo）
，A、B、R三点到准线距离分别为d1,d2,d0.
有抛物线的定义有：
d1+d2=｜AF｜+｜BF｜=8,
故do=8/2=4;
故x0=4-p/2
由点差法可得AB斜率为p/y0
由中垂线关系可得：（p/y0）*[（y0-0)/(x0-6)]=-1
带入数据可算得p=4
方程为y*y=8x
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