抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线与此抛物线交于
抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F，过F的直线L与抛物线交于P,Q两点且向量FP=-2向量FQ．（1）求直线L的斜率（2）若|PQ|=9/2求抛物线方程...
抛物线C:y^2=2px(p>0)的焦点为F，过F的直线L与抛物线交于P,Q两点 且向量FP=-2向量FQ．（1）求直线L的斜率 （2）若|PQ|=9/2 求抛物线方程
展开
1个回答
展开全部
不妨先设P在x轴上方，
设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立，消去x，得y(P)*y(Q)=-p^2
又由题，得y(P)=-2*y(Q)
由两式可解得y(P)=p*√2，y(Q)=-p*√2/2。
所以PQ的斜率为k=2p/[y(P)+y(Q)]=2√2
根据对称性，得k=-2√2
设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立，消去x，得y(P)*y(Q)=-p^2
又由题，得y(P)=-2*y(Q)
由两式可解得y(P)=p*√2，y(Q)=-p*√2/2。
所以PQ的斜率为k=2p/[y(P)+y(Q)]=2√2
根据对称性，得k=-2√2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
