Question

急急急！！！在线等，，，如图，AB‖EF，∠C=90°，试探究：∠B，∠CDE，∠E之间的数量关系，并说明理由。

图：

Answer 1

做条CD延长线交AB于G，交EF于H。
因为AB‖EF，所以∠BGC=∠DHE
又因为∠C=90°即∠BCG=90°，∠B+∠BGC=90°
∠CDE=180°-∠E-∠DHE
所以∠CDE=180°-∠E-（90°-∠B）=90°-∠E+∠B

Answer 2

延长AB，ED相交于AB延长线点G，
根据四边形BCDG内角和为360度得等式，
(180-∠B)+∠C+180-∠CDE+∠BGD=360
解得∠B+∠CDE-∠E=90°

Answer 3

延长CD与AB,EF分别去焦点G,H ∠BGC+∠B=90°, ∠BGC=∠DHE,∠E+∠DHE=∠CDE,
所以∠CDE=90°-∠B+∠E

Answer 4

∠B+∠CDE-∠E=90°
在C和D点分别做两条平行AB的直线~ 然后就看得出来了。

Answer 5

延长bc与FE交于点G，∠B=∠G
延长CD交EF于H，∠DHE+∠G=90°
∠CDE=∠E+∠DHE
故∠CDE=∠E+90°-∠B