Question

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=根号2a，点E是PD的中点

1）证明PA⊥平面ABCD，PB//平面EAC
2)求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面θ的正切值

Answer 1

图在哪啊 ？？？
由底面是菱形，加上∠ABC=60°，又对角线AC=a，可以得到菱形的边长为a，这样PAB,PAD由三边长就可以得到∠PAB与∠PAD是直角，线面垂直就得证了。连BD交AC于F，连EF，EF与PB平行，线面平行得证。
第二问，取AD中点M，连EM则，EM平行PA，所以EM垂直平面ABCD，过M作MN垂直AC与N,则∠ENM为所求二面角的平面角，，正切值就是EM/MN，数自己求一下吧，说的够明白了！