Question

概率问题

一只口袋装有6只球,其中4只白球,2只红球，从袋中取球两次，不放回抽取。
问两球中至少有一个是白球的概率

问下 能不能这样算：
先在四个白球里任取一个 然后再剩下的任取的一个，我算到的是4*5/6*5=2/3和答案不一样啊~~！！！！

Answer 1

你的做法是有点小问题的啦！先看正确的做法：
从6个球中取2个球，不同的组合共有C(6,2)=6*5/(2*1)=15（抱歉我打不出组合数，就用C(m,n)来表示）其中两个都是红球的情况C(2,2)=只有1种，所以剩下14种中都至少有一个白球，因此答案为14/15
当然你也可以这样想，第一次拿出红球的概率是2/6，第二次是1/5，所以至少有一个白球的概率是1-2/6*1/5=14/15
接下来我们看一下你的错误点，你选择第一次拿白球，第二次随便，确实符合要求，但你有没有想过，也可以第一次随便拿，第二次拿白球？但这两个相加还要除去重复部分，即两次都拿白球的情况，这叫容斥原理，你不是很理解很正常，这是竞赛内容。所以你的正面做法还远远不够，因此采纳之前我给你的做法。

Answer 2

6只球取出两球的取法：（6×5）/(2×1）＝15
至少取出一个的白球的概率+两球全是红球的概率＝1
两球全红的取法：1
至少取出一个的白球的概率＝1－（1/15)=14/15

楼主的错误在于，“至少取出一个白球”，这句话中的“至少”，没有理解正确。
它包含了两球全白的事件。

Answer 3

至少有一个是白球的概率的补集，是抽到的两个球都是红球。
1-2x1/30=14/15