Question

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于100°，AB与CD，AF与DE的夹角分别是35°和25°。

检验工人量得∠CDE=150°，就断定这个零件不合格。这是为什么？

Answer 1

延长AB，DC使得相较于一点G，则，∠G=35°

延长AF，DE使得相较于一点H，则，∠H=25°

再延长CD交AF上一点I

在△AGI中，∠G=35°∠A=100° ∴∠AIG=45°

∵∠ADE=150° ∴∠HDI=30°

∵在△HDI中 ∠AIG=45°≠∠G+∠HDI=25°+30°

∴△HDI不成立 ∴零件中的∠A或者AB与CD，AF与DE的夹角必定有一个是不正确的 

∴零件不合格

Answer 2

延长AB，DC使得相较于一点G，则，∠G=35°
延长AF，DE使得相较于一点H，则，∠H=25°
再延长CD交AF上一点I
在△AGI中，∠G=35°∠A=100° ∴∠AIG=45°
∵∠ADE=150° ∴∠HDI=30°
∵在△HDI中 ∠AIG=45°≠∠G+∠HDI=25°+30°
∴△HDI不成立 ∴零件中的∠A或者AB与CD，AF与DE的夹角必定有一个是不正确的
∴零件不合格

Answer 3

因为如果合格，则∠CDE应该等于160°，但现在只有150°，所以 不合格

Answer 4

延长AB，DC使得相较于一点G，则，∠G=35°
延长AF，DE使得相较于一点H，则，∠H=25°
再延长CD交AF上一点I
在△AGI中，∠G=35°∠A=100° ∴∠AIG=45°
∵∠ADE=150° ∴∠HDI=30°
∵在△HDI中 ∠AIG=45°≠∠G+∠HDI=25°+30°
∴△HDI不成立 ∴零件中的∠A或者AB与CD，AF与DE的夹角必定有一个是不正确的
∴零件不合格