Question

从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个组成三位数,其中能被6整除的有几个

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Answer 1

能被6整除，就要能同时被2,3整除
个位数字只能是2，4,6
1）个位数字为2
前两位可能为（1,3）（1,6）（3,4）（4,6）
有：2×4=8个
2）个位数字为4
前两位可能为（2,3）（2,6），（3,5）（5,6）
有：2×4=8个
3）个位数字为6
前两位可能为（1,2）（1,5）（2,4）（4,5）
有：2×4=8个
一共：8×3=24个

Answer 2

共有24个
可知若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除，
（1）数能被2整除时，末尾数可能为2,4,6
（2）数能被3整除时，三个数的和能被3整除
末尾数为2时，另两个数可为1,3或1,6或3,4或4,6。这样的组合有8个
末尾数为4时，另两个数可为2,3或2,6或3,5或5,6。这样的组合有8个
末尾数为6时，另两个数可为1,2或1,5或2,4或4,5。这样的组合有8个
O(∩_∩)O你满意吗？

Answer 3

可知若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除，
（1）数能被2整除时，末尾数可能为2,4,6
（2）数能被3整除时，三个数的和能被3整除
末尾数为2时，另两个数可为1,3或1,6或3,4或4,6。这样的组合有8个
末尾数为4时，另两个数可为2,3或2,6或3,5或5,6。这样的组合有8个
末尾数为6时，另两个数可为1,2或1,5或2,4或4,5。这样的组合有8个
所以总共有24个。

Answer 4

18 个分别是156。 516 。126 。216 。162 。612 。132。 312 。234。342。324。432。354。534。456。564。546。654