Question

在△ABC中 ,∠A=60°,∠B=45°,AB=8，求△ABC的面积。(结果可保留根号)。

Answer 1

,∠A=60°,∠B=45°, C=75° sin75°=(根号6+根号2)/4
AB/sinC=AC/sinB
32/(根号6+根号2)=AC/(根号2/2)
AC=8（根号3+1）
S=1/2*AB*AC*sinA
=1/2*8*8（根号3+1）*根号3/2
=16（3+根号3）

Answer 2

角A=60° 角B=45°则角C=75°
过C点作AB的垂线垂足为D点
因为角B=45°，所以角BCD=45°
则BD=CD
因为角A=60° 所以角ACD=30°
设AD=X AB=8-X
因为BD=CD 所以CD=8-X
因为AD=X 所以CD=（根号3）×X
则8-X=（根号3）×X
解得X=4×根号3-4

Answer 3

8=hctan45+hctn60
h=8/(ctan45+ctan60)
s=1/2h*8=4(ctan45+ctan60)
=4(1+1/3*3^0.5)