某小区有一长方形的绿地，现在又将其规划成一块正方形的绿地。将其宽增加两米，长减少2米，就可使其面积扩
某小区有一长方形的绿地，现在又将其规划成一块正方形的绿地。将其宽增加两米，长减少2米，就可使其面积扩大三倍，则这块绿原来的面积有多大？...
某小区有一长方形的绿地，现在又将其规划成一块正方形的绿地。将其宽增加两米，长减少2米，就可使其面积扩大三倍，则这块绿原来的面积有多大？
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设原来长方形长为a，宽为b，
（a-2)（b+2）=3ab，（1）
a-2=b+2（2）
由（1）ab+2a-2a-4=3ab，
2ab-2a+2b+4=0
ab-a+b+2=0，
将（2）代入：
（b+4）b-（b+4）+b+2=0
b²+4b-2=0
b=-2+√6（b=-2-√6舍去）
原来S=ab=（-2+√6+4）（-2+√6）
=（√6+2）（√6-2）
=2（m²）
（a-2)（b+2）=3ab，（1）
a-2=b+2（2）
由（1）ab+2a-2a-4=3ab，
2ab-2a+2b+4=0
ab-a+b+2=0，
将（2）代入：
（b+4）b-（b+4）+b+2=0
b²+4b-2=0
b=-2+√6（b=-2-√6舍去）
原来S=ab=（-2+√6+4）（-2+√6）
=（√6+2）（√6-2）
=2（m²）
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