在三角形ABC中,内角A,B,C的对边的边长分别是a,b,c,已知c=2, 角C=π/3 若三角形的面积等于根号3 求a , b .

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2011-02-26 · 吉禄学阁,来自davidee的共享
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根据题意,三角形的面积公式有:
s=(1/2)sinC*ab
则有:
√3=(1/2)absinπ/3
得到:
ab=4。 ......(1)

由余弦定理可得到:
cosC=cosπ/3=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab
得到:
1/2=(a^2+b^2-4)/8,所以
a^2+b^2=8..........(2)

有(1)(2)可得到:a=b=2.
追问
若sinB=2sinA 求三角形的面积
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