Question

验证平方差公式a²-b²=（a-b）（a+b）(三种拼法) 请画图说明

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Answer 1

画边长为a的正方形，在它的上面再画一个顶点重合、两边重合边长为b（b＜a）的正方形，则阴影部分的面积是：a平方-b平方，通过切割拼接可知，阴影部分的面积还等于（a+b）（a-b）

追问

很谢谢您的回答，可是题上让用三种拼接方法说明，另外两种怎么做啊？

追答

公式：A*A-B*B=((A+B)*(A-B)/2/2)*4=(A+B)*(A-B)
说明：
A*A-B*B： 大正方形减小正方形的面积
A+B： 梯形的：上底＋下底
(A-B)/2： 梯形的：高
((A+B)*(A-B)/2/2： 一个小梯形的面积【（上底＋下底)×高 除以2】
(((A+B)*(A-B)/2)/2*4：四个小梯形的面积