Question

数列1，2，5，4，9，6，13，8，------，第61个数是（），第80个数是（）100排在第（）个数。

Answer 1

数列1，2，5，4，9，6，13，8，------，第61个数是（121），第80个数是（80）100排在第（100）个数。

Answer 2

1，2，5，4，9，6，13，8，------
奇数列：1、5、9、13、……
偶数列：2、4、6、8、……
所以第61个数是：奇数列第31个数：121
第80个数是：偶数列第40个数：80
数100在偶数列第50位，所以排在原数列第100位

追问

可以列式告诉我吗？谢谢

追答

数列公式：
a(n)=
{4n-3, n为奇数
{n, n为偶数
所以要求第X个数，先判断X是奇数还是偶数，如是奇数则是原数列的第(X-1)/2+1个数；如果X是偶数则是原数列的第X/2个数。

追问

不好意思，我孩子刚上三年级还没有学方程式，还有其他方法吗

追答

你第三问的那个100，容易知道：4n-3=100的话n不为整数，故不在奇数列，n=100的话是可以的，故在偶数列，代入a(n)=n得知：a(100)=100。

原来是小学啊，小学还没有到高中的数列层次，既然是小学，那就是找规律了，不要求过程，能自己发现规律即可，规律也是上面这个原理。

追问

叔叔，奇数相差4，偶数相差2，我就只知道这个规侓，怎么算出121的，请给我一个提示，谢谢。

追答

先判断X是奇数还是偶数，如是奇数则是原数列的第(X-1)/2+1个数；如果X是偶数则是原数列的第X/2个数。

第61(奇数)个数：它是原数列的第(61-1)/2+1个数，即第31个数。
代入a(31)=4*31-3=121