Question

数学逻辑题 请详细解答

13．已知p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件，则s是q的 条件，r是q的 条件，p是s的 条件．
14．设p、q是两个命题，若p是q的充分不必要条件，那么非p是非q的 条件．

Answer 1

13、》代表推出
因为p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件
所以r》q r》p s》r q》s
整理的s》r》p
q》s
因为s能推出q，q也能推出s
所以s是q的充分必要条件

下面的推理方法同上，把关系写出来
s能推出p p不能推出s
所以p是s的必要不充分条件

Answer 2

设AB=X，则BC=1/2X,AD=2/3X,
AB+BC+AD=CD=26
X+1/2X+2/3X=26
则 13/6X=26
所以 X=12 (cm）即AB=12cm
13、》代表推出
因为p，q都是r的必要条件，s是r的充分条件,q是s的充分条件
所以r》q r》p s》r q》s
整理的s》r》p
q》s
因为s能推出q，q也能推出s
所以s是q的充分必要条件

下面的推理方法同上，把关系写出来
s能推出p p不能推出s
所以p是s的必要不充分条件

Answer 3

设AB=X，则BC=1/2X,AD=2/3X,
AB+BC+AD=CD=26
X+1/2X+2/3X=26
则 13/6X=26
所以 X=12 (cm）即AB=12cm