Question

如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则（ ）

如果 为各项都大于零的等差数列，公差 ，则（ ）
A．a1a8>a4a5 B．a1a2<a4a5 C． a1+a2>a4+a5 D． a1a2=a4a5
原题有误，应该是：如果a1,a2,a3......a8 为各项都大于零的等差数列，公差d≠0 ，则（ ）
A．a1a8>a4a5 B．a1a2<a4a5 C． a1+a2>a4+a5 D． a1a2=a4a5

Answer 1

题中各项都大于零的等差数列，公差d≠0
a1a8=a1(a1+7d)=a1^2+7ad
a4a5=(a1+3d)(a1+4d)=a1^2+7ad+12d^2
所以第一个选项和第四稿燃乱个选项pass
a1a2=a1(a1+d)=a1^2+ad
第二个选项满足
a1+a2=2a1+d
a4+a5=2a1+7d
题中没键档段卖说d是大于0还是小于0所以选项C不确定
最终选B

Answer 2

B

因为各项都大于零的等清配差数列，
所以公差是小于答局指0，即后一项大于前一项（否则公差大腊毕于0的话，不可能每一项都大于0）
所以a1<a2<a3<...
所以选B

追问

原题有误，请看问题补充，你的答案是对的。

追答

你这题肯定错了
因为a4a5=(a1+3d)(a8-3d)=a1a8+3d(a8-a1-3d)=a1a8+3d(7d-3d)=a1a8+12dd>a1a8
所以a4a5>a1a8

别的BCD都不对

你的题目是怎么样的？到底是“如果a1,a2,a3......a8 为各项都大于零的等差数列”还是“如果a1,a2,a3......a8 ...为各项都大于零的等差数列”？
如果是“如果a1,a2,a3......a8 ...为各项都大于零的等差数列”话，就是我最开始的做法，选B；如果是“如果a1,a2,a3......a8 为各项都大于零的等差数列”，就是后面的做法，全部答案都错