已知a=√8-√7,求√(a²+1/a²-2)的值。谢啦。
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a^2+1/a^2-2=(a-1/a)^2
a=根号8-根号7，那么1/a=1/(根号8-根号7)=根号8+根号7
所以,原式=根号(a-1/a)^2=|a-1/a|=|根号8-根号7-(根号8+根号7)|=2根号7
a=根号8-根号7，那么1/a=1/(根号8-根号7)=根号8+根号7
所以,原式=根号(a-1/a)^2=|a-1/a|=|根号8-根号7-(根号8+根号7)|=2根号7
追问
为什么a²+1/a²-2=（a-1/a）²？
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