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原式=（2004-1）×2004+（2004-1）×20042+.。。+（2004-1）×2004^2003+2004
=20042-2004+20043-20042+2004^4-2004^3。。。+2004^2004-2004^2003+2004
=2004^2004
=20042-2004+20043-20042+2004^4-2004^3。。。+2004^2004-2004^2003+2004
=2004^2004
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2003×2004+2003×20042+2003×20043＋…＋2003×2004^2003＋2004
=1+2003(1+2004+2004^2+……+2004^2003)
=1+2003*(2004^2004-1)/(2004-1)
=2004^2004
=1+2003(1+2004+2004^2+……+2004^2003)
=1+2003*(2004^2004-1)/(2004-1)
=2004^2004
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2003×2004+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003＋2004
把最后一项移前面来，有：
=2004+2003×2004+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003
=2004×(1+2003)+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003
=2004^2+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003
然后从前向后逐项合并，一直到最后有：
=2004^2003+2003×2004^2003
=2004^2004
把最后一项移前面来，有：
=2004+2003×2004+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003
=2004×(1+2003)+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003
=2004^2+2003×2004²+2003×2004³＋…＋2003×2004^2003
然后从前向后逐项合并，一直到最后有：
=2004^2003+2003×2004^2003
=2004^2004
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