Question

正方形中的45°问题

在正方形ABCD的AB、BC上各取一点M、N，使∠MDN=45°，作MP⊥DN于P。求证：∠BPN=∠ADM。 过程要具体一点，最好在今晚之前，谢谢啊！
是∠BPN=2∠ADM，我打错了

Answer 1

你题目错了 应该是：∠BPN=2∠ADM
证明：
在BC延长线上取点E使CE=AM，连DE，
则△DCE≌△DAM，连EP，MN，则△DPM≌△DPE，△MNP≌△ENP，
从而∠NMP=∠NEP=∠CDN，
设∠NMP=∠NEP=∠CDN=α ，
由M、B、N、P四点共圆∠BPN=∠BMN，
因为∠BMN+2α=90°，∠ADM+α=45°，
所以∠BPN=2∠ADM

Answer 2

你确定题目没错？adm=bdn，而bpn是△bpd外角，明显不等嘛