Question

如图，已知AB‖CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立。（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以说明）

Answer 1

你好，月莉柳樱：

解：

添加的条件：

①AE‖FG，②∠EAG=∠FGA，③∠AEF=∠EFG

选择②

∵AB‖CD

∴∠BAG=∠CGA

又∵∠EAG=∠FGA

∴∠BAG-∠EAG=∠CGA-∠FGA

∴∠1=∠2 

如图：

Answer 2

解：需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线．
理由（一）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF∥BE，
∴∠FCB=∠EBC，
∴∠1=∠2；
理由（二）：∵AB∥CD，
∴∠DCB=∠ABC，
∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线，
∴∠1=∠2．

Answer 3

假设CD上的点是G
一个是角E=角F
所以AE∥FG
所以角EAG=角FGA
因为AB∥CD
所以角BAG=角CGA
所以角1=角2
第二个可以是AE∥FG