Question

已知实数a、b、c满足a+b=6，ab=c²+9，那么a的2007次方-b的2008次方=______.

Answer 1

因为a+b=6，ab=c²+9，
所以b=6-a，代入ab=c²+9，和绝整理得：唤神姿
(a-3)²+c²=0，
所以a=3， c=0，
所以b=a-3=3。
所以a的2007次方-b的2008次方=3的2007次方-3的瞎姿2008次方=-2*3的2007次方。

Answer 2

a+b=6 ab=c2+9
所以（a-b)^2=(a+b)^2-4ab=6^2-4(c^2+9)=36-4c^2-36=-4c^2
即（a-b)^2=-4c^2
满足上式当春举岁扒睁且仅当a=b c=0
所以 a=b=3 c=0
所答陵以a^2007-b^2008=(1-3)2^2007=-2×3^2007

Answer 3

根据均值不等式德，a+b=6>游陆或=2根号ab，所以ab<=9,又因为悉昌ab=c²+9,故ab>=9，所以ab=9所以a=b=3,那么a的2007次方-b的2008次方= -2*3^2007. 谢谢请采纳神伍